Углы при основании равны.
Радиус описанной окружности=10:2=5
По теореме Пифагора получаем расстояние от конца перпендикуляра до вершины прямого угла равно корню из 16+25,т.е. корень из 41
<em>Решен</em><em>ие</em><em>:</em>
<em>1</em><em>.</em><em> </em><em>Рассм</em><em>отрим</em><em> </em><em>∆</em><em>A</em><em>K</em><em>D</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>∆</em><em>B</em><em>K</em><em>C</em><em>.</em>
<em>1</em><em>)</em><em> </em><em>A</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>C</em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>B</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>D</em><em>(</em><em>по </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>3</em><em>)</em><em> </em><em>угол</em><em> </em><em>AKD</em><em>=</em><em>у</em><em>г</em><em>л</em><em>у</em><em> </em><em>BKC</em><em>(</em><em>как </em><em>вертика</em><em>льные</em><em>)</em>
<em>Из</em><em> </em><em>этого </em><em>вс</em><em>его</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>∆AKD</em><em>=</em><em>∆BKC</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>двум </em><em>сторо</em><em>нам</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>углу</em><em> </em><em>ме</em><em>жду</em><em> </em><em>ними</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>требо</em><em>вания</em><em> </em><em>доказать</em><em>.</em>
Рассмотрим Δ АЕF, угол АЕF= углу С=90 градусов, как соответственные углы при параллельных прямых EF и CB, следовательно угол АЕК=углу КЕF=45 градусам, т.к. ЕК-биссектриса угла AЕF.
Ответ: угол АЕК=45 градусам
1. Решение:
Тр. ABC - равносторонний (по условию) -> AB=BC=CA= 36см : 3 = 12см.
Тр. ADC - равнобедренный (по условию) -> AD=DC, CA = 12см. -> (40 - 12) : 2 = 15см - AD, DC.
2. Решение:
Углы FAB и DAB - смежные, их сумма = 180°
BAD = 180° - 160° = 20°
Т.к. треугольники равны -> угол BАD = углу BСD = 20°
