Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
Объем конуса в три раза меньше объема цилиндра, значит объем цилиндра в три раза больше
90х3=270см³
Ответ: 270 см³
1)CH-?
AH=9,5(треугольник равнобедренный)
CH=AH=9,5(АСН-равнобедренный)
ВК=х, КС=ВС-ВК=11-х, АВ/АС=ВК/КС, 10/12=х/11-х, 12х=110-10х, х=5=ВК, КС=11-5=6
