Направляющим вектором прямой Ax+By+C=0 будет вектор {-B; A}.
Если вектора перпендикулярны между собой, то их скалярное произведение будет равняться нулю.
1) направляющим вектором прямой <span>3х-у+5=0 будет {1; 3},
</span>
направляющим вектором прямой х+3у-1=0 <span>будет {-3; 1}
скалярное произведение </span>направляющих векторов
{1; 3}* {-3; 1}=1*(-3)+3*1= -3+3=0
прямые перпендикулярны.
2) направляющим вектором прямой 3х+4у+1=0 будет вектор {-4; 3}.
направляющим вектором прямой 4х-3у+8=0 будет {3; 4}
скалярное произведение направляющих векторов
{-4; 3}* {3; 4}= -4*3+3*4= -12+12=0
прямые перпендикулярны.
3) направляющим вектором прямой 6х-2у+1=0 будет вектор {2; -6}.
направляющим вектором прямой 3х-у+7=0 будет {1; -3}
скалярное произведение направляющих векторов
{2; -6}* {1; -3}= 2*1+(-6)*(-3)= 2+18=20
прямые неперпендикулярны.
<span>прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. </span>
4) направляющим вектором прямой <span>9х-12у+1=0 будет вектор {12; 9}.
направляющим вектором прямой </span><span>8х+6у-13=0 будет {-6; 8}
скалярное произведение направляющих векторов
</span>{12; 9}* <span>{-6; 8}= 12*(-6)+9*8= -72+72=0
прямые перпендикулярны.
</span>
5)направляющим вектором прямой <span>6х-15у+3=0 будет вектор {15; 6}.
направляющим вектором прямой </span><span>10х+4у-2=0 будет {-4; 10}
скалярное произведение направляющих векторов
</span>{15; 6}* {-4; 10}<span>= 15*(-4)+6*10= -60+60=0
прямые перпендикулярны.</span>
6) направляющим вектором прямой 3х-4у+7=0 будет вектор {4; 3}.
направляющим вектором прямой 6х-8у+1=0 будет {8; 6}
Сразу же можно увидеть, что {8; 6}=2*{4; 3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на множитель. Значит прямые параллельны.<span>3) прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. </span>
Я знаю, что кто-то решит вперед, но я решил, ответ 27
Построим какой-нибудь равнобедренный треугольник с углом при вершине таким же, что и данный. Получим половину угла при основании.
Дальше построим угол, вдвое бОльший полученного (т.е. попросту отложим от одного из лучей, составляющих уже имеющийся угол, угол, равный этому). Теперь уже несложно построить треугольник по стороне и двум (равным!) углам, к этой стороне прилежащим.
Стороны данного треуг.-средние линии. А средняя линия=половине стороны, которой параллельна. Тогда стороны треуг.= 4; 2,5; 3,5
Р=4+2,5+3,5=10 см
