Я так понимаю, надо найти вс.сторона ,лежащая напротив угла в 30 градусов ,равна половине гипотенузы.значит все равна 11 см
Т.М делит периметр треугольника на две части
1) АВ+ВМ
2)МС+АС
Если по условию ВМ=МС, то АВ<АС на 3 мм, т.е. АС=15см
или АВ>АС на 3 мм, т.е. АС=9 см
Половина диагонали основания пирамиды
Отсюда сторона квадрата основания a = (d/2)*√2 = 10*√2 / √3 = 20 / √6.
So = a² = 400 / 6 = 200 / 3.
Апофема A = √((a/2)² + H²) = √((100/6)+100) = √(700/6) = √(350/3).
Sбок= (1/2)*Р*А = (1/2)*4а*√(350/3) = (40/√6)*(√(350/3)) = (200*√7) / 3.
Sпол = Sо + Sбок = 200 / 3 + (200*√7) / 3 = (200(1+√7)) / 3.
окружность рисовать не надо... я ее нарисовала чтобы лучше запомнилось: <u>Прямой угол опирается на диаметр.</u>
можно и так: <u>Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.</u>
т.к. медиана к гипотенузе--это всегда радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности...
т.е. треугольники KNO и MNO всегда равнобедренные (КО=ОМ)
и, если рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник LNO,
то можно заметить: катет LN=h лежит против гипотенузы ON=2h.
<u>Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.</u>
...и наоборот)) и вот тут уже начало тех самых синусов: sin(30°) = 1/2
получили: в равнобедренном треугольнике KNO угол при вершине=30°, а углы при основании равны... и равны по (180°-30°)/2 = 75° ---> ∠K = 75°
∠M = 90°-75° = 15°
АВСД основание призмы ВС=6 АС=10 СД=5 Из С опустим высоту на АС точка Е ЕС=10-6=4 Тр-к СЕД СЕ2=кор из 25-16=9 СЕ=3 Sосн=(6+10)/2*3=24 V=S*CE=24*3=72