Ответ:
Объяснение:
Помогите решить задачу по геометрии
2*вектор(NM)=вектор(BA) +вектор(CD) =вектор(BA)+2/3*вектор(BA) =5/3*вектор(BA) = - 5/3*вектор(AB) ⇒ вектор(AB)= (-6/5)*вектор(NM) .
1) Т. к. диагонали его осевого сечения перпендикулярны, то осевое сечение - квадрат, отсюда радиус основания цилиндра R=8/2=4
2) Pадиус основания цилиндра по т. Пифагора R=sqrt(16+9)=5
осевое сечение - прямоугольник, отсюда:
S=10*6=60
По тоереме косинусов из треугольника АВС найдем сторону АС.
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·сos∠B
AC² = 36 + 16 - 2 ·6·4·cos 120° = 52 - 48·(-1/2) = 52 + 24 = 76
AC = √76 см.
Ответ: √76 см.
![ABCDA_1B_1C_1D_1-](https://tex.z-dn.net/?f=ABCDA_1B_1C_1D_1-)
<span>правильная четырехугольная усеченная пирамида
</span>
![B_1C_1=7](https://tex.z-dn.net/?f=B_1C_1%3D7)
см
![AD=9](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D9)
см
![\ \textless \ A_1AC=30к](https://tex.z-dn.net/?f=%5C+%5Ctextless+%5C+A_1AC%3D30%D0%BA)
![V_n -](https://tex.z-dn.net/?f=V_n+-)
?
Так как
![ABCDA_1B_1C_1D_1](https://tex.z-dn.net/?f=ABCDA_1B_1C_1D_1)
правильная пирамида, то её основания являются квадратами
![ABCD](https://tex.z-dn.net/?f=ABCD)
и
![A_1B_1C_1D_1-](https://tex.z-dn.net/?f=A_1B_1C_1D_1-)
квадраты
![AB=BC=CD=AD=9](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DBC%3DCD%3DAD%3D9)
см
![A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=7](https://tex.z-dn.net/?f=A_1B_1%3DB_1C_1%3DC_1D_1%3DA_1D_1%3D7)
см
![AC=9 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D9+%5Csqrt%7B2%7D+)
см<span>
</span>
![A_1C_1=7 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A_1C_1%3D7+%5Csqrt%7B2%7D+)
см
<span>сделаем выносной рисунок:
</span>
![AA_1C_1C-](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1C_1C-)
равнобедренная трапеция
![AA_1=CC_1](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1%3DCC_1)
![A_1K](https://tex.z-dn.net/?f=A_1K)
⊥
![AC](https://tex.z-dn.net/?f=AC)
![C_1M](https://tex.z-dn.net/?f=C_1M)
⊥
![AC](https://tex.z-dn.net/?f=AC)
![KA_1C_1M-](https://tex.z-dn.net/?f=KA_1C_1M-)
прямоугольник
![A_1C_1=KM=7 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A_1C_1%3DKM%3D7+%5Csqrt%7B2%7D+)
см
Δ
![AA_1K-](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1K-)
прямоугольный
Δ
![CC_1M-](https://tex.z-dn.net/?f=CC_1M-)
прямоугольный
Δ
![AA_1K=](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1K%3D)
Δ
![CC_1M](https://tex.z-dn.net/?f=CC_1M)
( по двум углам)
![AK=MC= \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AK%3DMC%3D+%5Csqrt%7B2%7D+)
см
![\frac{A_1K}{AK} =tg\ \textless \ KAA_1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BA_1K%7D%7BAK%7D+%3Dtg%5C+%5Ctextless+%5C+KAA_1)
![{A_1K}={AK} *tg\ \textless \ KAA_1](https://tex.z-dn.net/?f=%7BA_1K%7D%3D%7BAK%7D+%2Atg%5C+%5Ctextless+%5C+KAA_1)
![{A_1K}={ \sqrt{2} } *tg\ \textless \ 30к](https://tex.z-dn.net/?f=%7BA_1K%7D%3D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2Atg%5C+%5Ctextless+%5C+30%D0%BA)
![{A_1K}={ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%7BA_1K%7D%3D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D+)
![V_n= \frac{1}{3} H(S_1+ \sqrt{S_1*S_2} +S_2)](https://tex.z-dn.net/?f=V_n%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+H%28S_1%2B+%5Csqrt%7BS_1%2AS_2%7D+%2BS_2%29)
![S_1=7^2=49](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D7%5E2%3D49)
см²
![S_2=9^2=81](https://tex.z-dn.net/?f=S_2%3D9%5E2%3D81)
см²
![V_n= \frac{1}{3} *\frac{ \sqrt{6} }{3}(49+ \sqrt{49*81} +81)](https://tex.z-dn.net/?f=V_n%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%2A%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D%2849%2B+%5Csqrt%7B49%2A81%7D+%2B81%29)
![V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}(130+ 7*9)](https://tex.z-dn.net/?f=V_n%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B9%7D%28130%2B+7%2A9%29)
![V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}*193](https://tex.z-dn.net/?f=V_n%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B9%7D%2A193)
![V_n= \frac{193 \sqrt{6} }{9}](https://tex.z-dn.net/?f=V_n%3D+%5Cfrac%7B193+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B9%7D)
cм³
Ответ:
![\frac{193 \sqrt{6} }{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B193+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B9%7D)
см³
чертеж в приложении
<span>
</span>