Т.к. призма правильная, то в основании лежит квадрат.
Если ребро основания равно а, то радиус описанной около квадрата окружности равен
R = a√2/2 = 8
a = 16/√2 = 8√2
Sосн = a² = 128 см²
Sбок = Pосн. · Н = 4 · 8√2 · 25 = 800√2 cм²
Sполн. = Sбок + 2Sосн = 800√2 + 256 cм²
гипотенуза будет равна 20 см,т к радиус описанной окружностив прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы
2 катет^2=20^2 - 16^
2 катет^2=400-256=144
2 катет=12 см
Р(периметр)=20+12+16=48 см
S(площадь)=одна вторая произвеления катетов
S=0,5*12*16=96см кв.
<span>Получается, что катет 48, а гипотенуза 7?</span>
<span>По условию в треугольниках ВAС и FAD стороны АВ=AD, AC=AF. Углы при т.А равны как вертикальные. </span>
Δ ВAС=ΔFAD равны по 1 признаку равенства треугольников.
<span>Тогда </span>∠<span>В=</span>∠D, ∠С=∠F. Эти пары углов - <u>накрестлежащие</u>.
<span>ВD и CF- секущие при прямых ВС и FD. <em>Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>ВС</span>║<span>DF . Доказано. </span>