Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180°.
Значит нам дана сумма противоположных углов.
Противоположные углы ромба равны. Следовательно, один из них равен 146°:2=73°. Тогда больший угол ромба равен 180°-73°=107°
Высота цилиндра=v(13^2-5^2)=v(169-25)=v144=12 см
радиус основания=5/2=2,5 см
площадь пол.пов.=2*Пи*2,5*(12+2,5)=5Пи*14,5=72,5Пи см.кв.
Решать можно двумя способами
1) прямоугольник( соответственно и его половина - прямоуголный 3-уг) имеет наибольшую плошадь при равенстве сторон , т.е. квадрат. Это если мы это знаем. Тогда катеты его равны между собой и равны ( по т. Пифагора, по синусу-косинусу, разное можно предложить )
например
2) если мы этого не знаем, тогда пусть одна сторона будет х, тогда другая будет
берем производную, приравниваем к 0 (находлим экстремум). В результате находим Х, который равен тому, что в 1) другая сторона такая же (тоже ее находим по т. Пифагора))
Пусть х см - одна сторона. Тогда другая равна (6 + х) см. Периметр равен 64 см. Получим уравнение:
х + х + 6 + х + 6 + х = 64
4х + 12 = 64
4х = 52
х = 13
Значит, меньшая сторона равна 13 см.
Вторая тогда равна 13 + 5 = 18 см.
Площадь равна произведению смежных сторон:
S = 18см•13см = 234 см².
Ответ: 234 см².
Sabc = pr, где
р - полупериметр ΔАВС,
r - радиус вписанной окружности.
AD = DB = 1/2 АВ = 4 см так как высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой.
ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AC = √(AD² + CD²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см
p = (AC + CB + AB)/2 = (5 + 5 + 8)/2 = 9 см
Sabc = 1/2 AB · CD = 1/2 · 8 · 3 = 12 см²
r = S/p = 12 / 9 = 4/3 см
R = AB · AC · BC / (4Sabc) = 8 · 5 · 5 / (4 · 12) = 200 / 48 = 25/6 см