Высота основы найдётся по теореме Пифагора из треугольника, равного половине основания, высота как катет, половина основания как второй катет, и сторона как гипотенуза
h² + (a/2)² = a²
h² + (6/2)² = 6²
h² + 3² = 6²
h² + 9 = 36
h² = 27
h = 3√3 см
Площадь основы
S₁ = 1/2*a*h
S₁ = 1/2*6*3√3 = 9√3 см²
Площадь одной боковой грани
S₂ = 1/2*a*f
S₂ = 1/2*6*7√3 = 21√3 см²
Боковая поверхность
3S₂ = 3*21√3 = 63√3 см²
Полная поверхность
S₁ + 3S₂ = 9√3 + 63√3 = 72√3 см²
Ответ:5 градусов
Объяснение:
X+x+10=180
X=40
A=40градусов
C=50градусов
Угол между высотой и биссектрисой равен 5 градусов
Дано: ∠ACB=60°; ∠CAB=45°; BC=20.
Найти: AC=?
Решение: 1) Опустим высоту из ∠В на сторону АС в точку D. От этого ΔABC делится на два прямоугольных треугольника - ΔCDB и ΔBDA.
2) рассмотрим ΔCDB. Так как ∠CDB=90°; ∠BCD=60°, то ∠CBD=180°-(60°+90°)=30°
3) Так как BC=20, и при этом является гипотенузой, то катет напротив ∠CDB=30° будет равен половине гипотенузы:
4) Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать сторону BD. Для этого можно использовать теорему синусов. В данном случае нам пригодится синус угла, противолежащего стороне BD, а именно угла BCD, который равен 60°. Табличное значение . Для нахождения применим метод пропорций: .
5) рассмотрим ΔBDA. Так как ∠BDA=90°, ∠DAB=45°; то ∠DBA=45°.
Если ∠DAB=∠DBA=45°, то ΔBDA равнобедренный с основанием BA
6) Так как ΔBDA равнобедренный, то стороны BD и DA равны. Нам известна сторона BD, равная 10√3, следовательно BD=DA=10√3.
7) Чтобы найти сторону CA, необходимо сложить значения сторон СD и DA, равные 10 и 10√3 соответственно:
Ответ: CA=10√3+10=10(1+√3)
<em>В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая в 60°. <u>Определить часть площади круга, заключённую между хордами.</u></em>
Рассмотрев данный во вложении рисунок, увидим, что фрагмент САВD- это сектор а ОАmВ без площадей треугольника АОВ и сегмента СmD
<em>S CABD=πR²:3-(S</em>ᐃ<em>AOB+S CmD)</em>
Площадь сектора ОАmВ с дугой АmВ=120° равна 1/3 площади данного круга.
Площадь сектора ОСmD с дугой СmD=60° равна 1/6 площади круга
<em>Площадь круга=πR²</em>
Одной из формул площади равнобедренного треугольника является
<span><em> S</em>ᐃ<em>=(a²*sinα):2</em></span>
SCABD=πR²:3-SᐃAOB - S сегмента CmD
Стороны треугольника АОВ равны R
<em>S ᐃ AOB</em>=R²*sin(120°):2= <em>(R²√3):4</em>
S сегмента CmD= Sсектора OCmD-SᐃCOD
<em>S </em>сектора<em> OCmD=πR²:6</em>
Стороны треугольника СОD равны R
<em>S </em>ᐃ<em> COD</em>=R²*sin(60°)=<em>(R²√3):4</em>
<em>S CmD</em>=<em>πR²:6-(R²√3):4</em>
SCABD=πR²:3-{(R²√3):4+πR²:6-(R²√3):4}
<em>SCABD=πR²:3-(R²√3):4-πR²:6+(R²√3):4</em>
SCABD=πR²:3-πR²:6+(R²√3):4-(R²√3):4
<em>SCABD</em>=πR²:3-πR²:6=<em>πR²:6
Ответ: часть площади круга между хордами равна 1/6 круга.</em>
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.
r=24:2=12
S=12*12*3,14=452,16
5/8S=452,16:8*5=282,6