P = AB + DC + CD + DA
------------------------------
AB = X ( cm )
ВС = Х - 2 ( см )
DA = CD = X + 2 ( cm )
-------------------------------
X + X - 2 + 2 * ( X + 2 ) = 2X - 2 + 2X + 4 = 4X + 2
4X + 2 = 22
4X = 24
X = 6 ( cm ) AB
6 - 2 = 4 ( cm ) BC
------------------------------
Ответ 4 см
Ответ:
90°, 60°, 30°
Объяснение:
По условию один из углов 30°
По определению прямоугольного треугольника один из углов в нем 90°
По теоремме о сумме углов треугольника сумма углов любого треугольника 180°,а значит третий угол равен 180°-90°-30°=60°
Один х,другой 22+х
Сумма односторонних 180, имеем ур-е:
Х+22+х=180;
2х=180-22;
2х=158;
х=79
79+22=101
Теорема - свойство биссектрисы треугольника.
Если <em>AA</em><em>1</em> - биссектриса внутреннего угла <em>A</em> треугольника <em>ABC</em>, то
ВА*/А*С= ВА/ АС .
Иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.
<em>Доказательство.</em>Проведем через <em>B</em> прямую, параллельную <em>AC</em>, и обозначим через <em>D</em> точку пересечения этой прямой с продолжением <em>AA<em>1</em></em> .
Согласно свойству параллельных прямых имеем <span>Ð</span><em>BDA</em> = <span>Ð</span><em>CAD</em>. Так как <em>AA</em><em>1</em> - биссектриса, то <span>Ð</span><em>CAD</em> = <span>Ð</span><em>DAB</em>. Итак, <span>Ð</span><em>BDA</em> =<span>Ð</span><em>DAB</em>, потому <em>BD</em> = <em>BA</em>.
Из подобия треугольников <em>CAA</em><em>1</em> и <em>BDA</em><em>1</em> (по второму признаку <span>Ð</span><em>BDA</em><em>1</em> = <span>Ð</span><em>CAA</em><em>1</em> , <span>Ð</span><em>BA</em><em>1</em> <em>D</em> = <span>Ð</span><em>CA</em><em>1</em><em>A</em>) получаем ВА*/А*С =ВD/АС =ВА/АС , что и требовалось доказать.
Заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через <em>B</em> прямую, параллельную биссектрисе <em>AA</em><em>1</em>,до пересечения в точке <em>E</em> с продолжением <em>CA</em> . Тогда <em>EA</em> = <em>AB</em> и СА /АЕ =СА/АВ .
