Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sina 7/17, ас=4 корня из 15. Найти ав

Answer 1

A



C                       B
Если SinA = $\frac{7}{17}$, то CosA = $\sqrt{1 - Sin ^{2}x } = \sqrt{1 - ( \frac{7}{17}) ^{2}$ = $\sqrt{1 - \frac{49}{289} } = \sqrt{ \frac{240}{289} } = \frac{4 \sqrt{15} }{17}$
$CosA = \frac{AC}{AB}$
$AB = \frac{AC}{CosA}$
$AB = 4 \sqrt{15} : \frac{4 \sqrt{15} }{17} = 17$

Answer 2

 синус, это отношение BC/AB=7/17, следовательно, BC=7AB/17      
так как треугольник прямоугольный, следовательно , АВ^2=BC^2+AC^2(подставляем значение ВС полученное в первом действие),
 получается, АВ^2=(7AB/17)^2+AC^2-подставляем численные выражения, получается, 289 АВ^2=49AB^2+69360, получается 240AB^2=69360, следовательно, AB=корень из 289 , в итоге AB=17 Ответ: AB=17