Question

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки , если собственная скорость катера 18 км/ч.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу:                            
                           Скорость       Время      Расстояние
по течению       18+х (км/ч)      всего            80 км
против теч        18-х (км/ч)            9 ч           80 км
По времени в пути составляем уравнение:
80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9
приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем:
80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²)
1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0
9х²=-1440-1440+2916
9х² = 36
  х² = 4
  х=2 (км/ч) - скорость течения реки
  х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0