Log(1/2;((√(3) +1)^2)/(√(3)+1) )=log(1/2;√(3)+1).
7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
1. Х^2=0.25
Х1=0,5
Х2=-0,5
2.Х^2=81
Х1=9
Х2=-9
Пусть x - V удал. - скорость удаления движения с отставанием. тогда V удал. * (умножить ) t1 +1=7 ; V удал.=(7-1):t ; V удал. = 6 : 3/4 (45минут= 3/4часа) ; V удал.= 8км/ч ; Vудал.*t2+1=8*1,5+1=13 км. Ответ:13 км
6^n*2^2 6^n*4
------------- = ----------- =4
2^n*3^n 6^n