Рисунок к задаче простой, каждый сумеет нарисовать прямоугольный треугольник.
Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН.
Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,
косинус А можно выразить не только, как АС:АВ, но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100
СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4
Находим высоту треугольника, проведённую к основанию (половина основания равна 8):
Находим площадь треугольника:
Находим полупериметр треугольника:
Радиус вписанной окружности равен:
Радиус описанной окружности равен:
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>
BA=CD-по условию
СА-общая
Угол 1=углу 2-по условию
Следовательно треугольник равен по 2 сторонам и углу между ними
1)
AB =AC=R=12 см
центр окружности - т.О
т.О1 - пересечение BC и AO
<span>найти ОО1
</span>∆OAB;<span>∆OAC равносторонние, так как стороны равны R
тогда <BAC = <BAO+<OAC =60+60=120
по теореме косинусов
BC^2 = AB^2+AC^2 - 2*AC*AB*cos120= 12</span>^2+12^2 - 2*12*12*cos120=432
OА перпендикуляр к хорде ВС и делит её пополам BO1=CO1= BC/2
∆OBO1 - прямоугольный
гипотенуза OB =R =12
катет BO1 =BC/2
катет OO1
по формуле Пифагора OO1^2 = OB^2 - BO1^2 = R^2 - (BC/2)^2 = 12^2 - 432/4 = 36
OO1 = 6 см
ответ 6 см
Итак, если сделать рисунок, то мы увидим, что треугольник ADC равнобедренный, а значит, что уголы adc и acd равны ( (180-95) / 2) = 42,5 градусов, а потому, чтобы найти искомый угол необходимо от 71-42.5= 28,5. Вроде бы так