Довольно простая задача, решается уравнением.
Пусть <В равен х градусов, тогда <С равен х-10 градусов. Зная из геометрии, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:
х+(х-10)+90=180
х+х-10+90=180
2х+80=180
2х=180-80
2х=100
х=100:2
х=50, то есть <С=50 (градусов);
тогда <В=х-10=40 (градусов)
Пусть меньшая сторона равна х, тогда большая равна 3х
(х + 3х)*2 = 32
х = 4
Меньшая сторона = 4 см
Треугольники равны по первому признаку: по двум стооонам и углу между ними, одна строна (AD) у них общая, две другие и угол равны по условию. Сделайте рисунок и увидите.
Все зависит от того, что дано в задаче.
Часто высоту можно найти через площадь треугольника.
Площадь находят по одной из формул:
S = p·r , где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
S = a·b·c / (4R), где a, b и с - стороны треугольника, R - радиус описанной окружности,
S = √(p·(p - a)(p - b)(p - c))
А затем подставляют найденное значение площади в самую известную формулу площади:
S = 1/2 · a · h, и из нее выражают высоту:
h = 2S / a.