4 года назад

Отрезок BM биссектриса треугольника ABC AB равно 30 см ,АМ рано 12см ,МС равно 14 см .Найдите стороны BC

1 ответ:

taiss554 года назад

0 0

По теореме, биссектриса внутр угла треугольника делит противоп сторону в пропорционально прилежащим сторонам, т.о. получим ам/мс=ав/вс в цифрах 12/14=30/ вс , т.о. вс= 14*30/12=35

Читайте также

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;4) , B(21;10) , C(18;13) и D(12;7) .

pups-85

Ответ: 36

Объяснение:

1. Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.

$\overrightarrow{AB}=(21-15;10-4)=(6;6)\\ \\ \overrightarrow{BC}=(18-21;13-10)=(-3;3)\\ \\ \overrightarrow{AD}=(12-15;7-4)=(-3;3)\\ \\ \overrightarrow{CD}=(12-18;7-13)=(-6;-6)$

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=6\cdot(-3)+6\cdot 3=-18+18=0\\ \\ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=6\cdot(-3)+6\cdot 3=0\\ \\ \overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{CD}=-3\cdot(-6)+3\cdot(-6)=18-18=0$

Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.

2. Sabcd = AB * BC

Найдём длины AB и BC:

$AB=|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{2\cdot36}=6\sqrt{2}\\\\BC=|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{(-3)^2+3^2}=\sqrt{2\cdot9}=3\sqrt{2}\\ \\ \\ S_{ABCD}=AB\cdot BC=6\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}=18\cdot2=36$