Решение
а) y = 7 + √sin(x/2)
sinx/2 ≥ 0
arcsin0 + 2πn ≤ x/2 ≤ π - arcsin0 + 2πn, n ∈ Z
2πn ≤ x/2 ≤ π + 2πn, n ∈ Z
4πn ≤ x ≤ 2π + 4πn, n ∈ Z
б) y = 10 - √cos(x/3)
cosx/3 ≥ 0
- arccos0 + 2πk ≤ x/3 ≤ arccos0 + 2πk, k ∈ Z
- π/2 + 2πk ≤ x/3 ≤ π/2 + 2πk, k ∈ Z
- 3π/2 + 6πk ≤ x ≤ 3π/2 + 6πk, k ∈ Z
не вижу смысла упрошать, так что просто подставляю.
16 х (-0,75)² - 24 х(-0,75) х (- 5/3) + 9 x (-5/3)² - 3 -12 x (-0,75) + 9 x (- 5/3)
16 x 0.5625 + 30 +25 -3 + 9 +15
9 + 30+25-3 +9+ 15 = 85
Log(2) (x^2+4x) +log(2)(x/4) +2≥log(2) (x^2+3x-4)
ODЗ: {x(x+4)>0: {(-∞;-4) ∪(0;+∞)
{x>0 {x>0
{ x^2+3x-4>0 ; {(-∞: -4)∪(1;+∞) x⊂(1;+∞)
x(x+4) *(x/4)≥x^2+3x-4; 2>1!
4(x+4)-x^2-3x+4≥0
-x^2+x+20≥0
x^2-x-20≤0
x^2-x-20=0; D=1+4*20=81=9^2; x1=(1-9)/2=-4; x=5
+ - +
----------------- -4-----------------5------------>x
x⊂[-4;5] учитывая ОДЗ x⊂(1;5]
ответ х равен 14/3 , удачи