Question

Помогите,пожалуйста,решить логарифмическое неравенство.Заранее очень благодарна

Answer 1

Log(2) (x^2+4x) +log(2)(x/4) +2≥log(2) (x^2+3x-4)
ODЗ: {x(x+4)>0:      {(-∞;-4) ∪(0;+∞)
         {x>0                {x>0
         { x^2+3x-4>0 ; {(-∞: -4)∪(1;+∞)      x⊂(1;+∞)    
x(x+4) *(x/4)≥x^2+3x-4;    2>1!
4(x+4)-x^2-3x+4≥0
-x^2+x+20≥0
x^2-x-20≤0
x^2-x-20=0; D=1+4*20=81=9^2; x1=(1-9)/2=-4;  x=5
     +                            -                       +
-----------------  -4-----------------5------------>x
x⊂[-4;5] учитывая ОДЗ   x⊂(1;5]