Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
<span>Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. </span>
Пусть х-всего человек в трех группах, тогда
1-ая группа- 1/3х
2-ая группа- 1/3х - 2
3-я группа- 2/3х - (1/3х-2)=32
то есть 2/3х - (1/3х - 2)=32
решаем уравнение; получаем 1/3х=30; х=90
Ответ-90 человек
Саша подарил Маше айфон 6s за 60 000 рублей, когда 1 доллар стоил 30р. Через месяц подарил своей новой девушке, Кате, айфон 6s за 80 000 рублей. На сколько изменился курс доллара, и сколько стоил доллар, когда Саша купил айфон Кате?
Найдем стоимость айфона в долларах
x = 60 000 / 30 = 2 000 $
Тогда, новый айфон стоил
y - новый курс доллара
80 000 = y * x
80 000 = y * 2000
y = 40 р
Ответ:
Разница курса = y - x = 10р
Доллар стоил 40 рублей