(1-2√3)²=1-2·2√3+(2√3)²=1-4√3+12=13-4√3;
1) если 8-2x<0 (x>4), то неравенство выполняется для всех допустимых иксов (-x^2+6x-5>=0; x^2-6x+5<=0, 1<=x<=5)
Первый кусок ответа: 4 < x <= 5.
2) если 8-2x>=0 (x<=4), то можно возведением в квадрат перейти к <u>равносильному</u> неравенству
-x^2 + 6x - 5 > 4x^2 - 32x + 64
5x^2 - 38x + 69 < 0
3 < x < 4.6
С учётом ограничений, второй кусок ответа: <span>3 < x <= 4
</span>
Собирая оба куска в один получаем решение неравенства 3 < x <= 5
Целые решения неравенства - это 4 и 5, их произведение 20.
Найти общее решение дифференциальных уравнений
<span>
у"-3у'-10y=0
Решение:
Составим характеристическое уравнение
k² - 3k -10 = 0
D = 3² -4(-10) =49
Т.к. характеристическое уравнение имеет два корня,
и корни не имеют комплексный вид, то
решение соотв. дифференциального уравнения имеет вид:
Получаем окончательный ответ:
</span>