Question

Кто хорошо знает Иррациональные неравенства,помогите пожалуйста.Номер 13.31 Подношу обе части до квадрата,переношу все в левую часть,решаю уравнение через дискриминант,корни получаю 4,6 и 3,а в ответ нужно записать произведение(добуток) всех целых решений неравенства.Правильный ответ 20,а как его получить я так и не понял.

Answer 1

1) если 8-2x<0 (x>4), то неравенство выполняется для всех допустимых иксов (-x^2+6x-5>=0; x^2-6x+5<=0, 1<=x<=5)
Первый кусок ответа: 4 < x <= 5.
2) если 8-2x>=0 (x<=4), то можно возведением в квадрат перейти к равносильному неравенству
-x^2 + 6x - 5 > 4x^2 - 32x + 64
5x^2 - 38x + 69 < 0
3 < x < 4.6 
С учётом ограничений, второй кусок ответа: 3 < x <= 4

Собирая оба куска в один получаем решение неравенства 3 < x <= 5

Целые решения неравенства - это 4 и 5, их произведение 20.