сделаем построение по условию
<span>гипотенуза АВ</span>
<span>угол <C =90</span>
<span>ЕМ = 4√5</span>
<span><span>АС=ВС=16см <----катеты равны </span></span>
<span><span>треугольник равнобедренный , значит <A=<B=45 град</span></span>
ПРОВЕДЕМ из точки Е перпендикуляр ЕB1 до прямой BС
ЕB1 || AC и т. Е - середина АВ -значит ЕB1 -средняя линия
EB1 = 1/2*AC =1/2*16 = 8 см <---<span>в)Расстояние между прямыми ЕМ и ВС </span>
ПРОВЕДЕМ из точки Е перпендикуляр ЕС1 до прямой АС
<span><span><span>ЕС1 || BC и </span></span></span>т. Е - середина АВ -значит ЕС1 -средняя линия
EC1 = 1/2*CB =1/2*16 = 8 см
проведем наклонную МС1 - по теореме о тех перпендикулярах МС1 тоже перпендикулярна к АС - значит это и есть расстояние <span>от точки М до прямой АС </span>
<span>тогда треугольник МЕС1 - прямоугольный</span>
по теореме Пифагора
<span>MC1^2 = ЕM^2 +EC1^2 = (4√5)^2 + 8^2 = 144</span>
MC1 =12 см <-------a)
<span>в треугольнике АСМ </span>
<span>МС1 - высота</span>
<span>точка С1 - середина АС - значит равнобедренный AM = MC </span>
<span>площадь <span>треугольника АСМ S(ACM) =1/2*AC*MC1 =1/2*16*12=96 см2</span></span>
<span><span><span><span>его проекции на плоскость - это треугольник АЕС с высотой ЕС1 и основанием АС</span></span></span></span>
<span><span><span><span>площадь проекции Sпр = 1/2*EC1*AC =1/2*8*16 = 64 см2</span></span></span></span>