Угол AHB=30°
должно быть правильно
Дано:ΔАВС,<C=90,СК-биссектриса <C,СМ-медиана,CH-высота
Доказать: СК биссектриса <MCH
Доказательство:
СК-биссектриса <C⇒<ACK=<BCK=45гр
СМ-медиана⇒CM=AM⇒ΔAMC равнобедренный
Пусть <MAC=α,тогда <MCA=α
<KCM=45-α <<CBA=90-α
CH-высота⇒ΔBCH прямоугольный
Тогда <BCH=90-<CBH=90-(90-α)=90-90+α=α
Значит <KCH=45-α
Следовательно <KCM=45-α,<KCH=45-α
Отсюда <KCM=<KCH
Значит СК-биссектриса <MCH
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Параллелограмм - четырехугольник.
Сумма пары его противоположных углов =156°
(потому что сумма углов при одной стороне равна 180°)
Сумма <span>второй пары =</span>
360-156=204°
Каждый угол этой пары
204:2=102°
<span> Наибольший угол параллелограмма равен102°. </span>
Треугольники ВАD и ВDC равны по двум сторонам и углу между ними(т.е. АВ=DC,угол АВD=углу ВDС(они прямые) и ВD-общая сторона.Значит,АDВ=DВС(как накрест лежащие) и прямые параллельны.
Площадь=15*20/2=150 см.кв.
гипотенуза=v(15^2+20^2)=v(225+400)=v625=25 см
высота=150*2/25=300/25=12 см