<span>(х-2)²-(х-2)(х+2) =х²-4х+4-х²+4=-4х+8</span>
![y = \dfrac{\sqrt{3 - x}}{3^{x} - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3+-+x%7D%7D%7B3%5E%7Bx%7D+-+1%7D)
Чтобы найти область определения функции, мы должны учесть два условия (ОДЗ):
![\left \{ {\bigg{3 - x \geqslant 0 \ } \atop \bigg{3^{x} - 1 \neq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 1}} \right.\\\\\left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ \ \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 3^{0}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3} \atop \bigg{x \neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7B3+-+x+%5Cgeqslant+0+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+-+1+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+%5Cneq+1%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3+%5C+%5C+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+%5Cneq+3%5E%7B0%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3%7D+%5Catop+%5Cbigg%7Bx+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.)
Итак, объединяем оба условия и получаем: ![x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B+0%29+%5Ccup+%280%3B+%5C+3%5D)
Ответ: ![D(y): \ x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3A+%5C+x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B+0%29+%5Ccup+%280%3B+%5C+3%5D)
7!=5040 (так как каждый человек может встать по разному 7 раз)
Окей.
1) x²-10x+25 = 0
a=1 b=-10 c=25
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень
x = ![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{10}{2} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D+%3D+5)
Ответ: корень 5.
2) ![\frac{1}{2}x^2 + x - 5 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E2+%2B+x+-+5+%3D+0)
0,5x^2+x-5=0
a=0,5 b=1 c=-5
D = b²-4ac => 1²-4*0,5*(-5) = 1+10 = 11>0, 2 корня
x = ![\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{-1-\sqrt{11} }{1} = -1 - \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+-+%5Csqrt%7B11%7D)
x₂ = ![\frac{-1+\sqrt{11} }{1} = -1 + \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+%2B+%5Csqrt%7B11%7D)
Ответ: 1) -1 - √11; 2) -1 + √11.
Ответ☆☆☆☆☆☆☆☆----------☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆