Основание - квадрат axa. Площадь равна a^2. Высота h.
Объем V = a^2*h = 4
h = 4/a^2
Боковые грани все одинаковые, прямоугольники axh. Их периметр
P = 2(a + h) - должен быть минимальным. Подставляем h из равенства
P = 2(a + 4/a^2) = 2(a^3 + 4)/a^2
Минимум функции будет в точке, где производная равна 0.
P ' = 2*(3a^2*a^2 - 2a*(a^3 + 4))/a^4 = 2*(3a^3 - 2a^3 - 8)/a^3 = 0
a^3 - 8 = 0
a^3 = 8
a = 2 - сторона квадрата в основании параллелепипеда
h = 4/a^2 = 4/4 = 1 - высота параллелепипеда
P = 2(a + h) = 2(2 + 1) = 2*3 = 6
Трехзначные- от 100 до 999 . Следуя условию нас интересуют числа, кратные 23, т.е. от 115 до 989
решается по теореме Пифагора:
на север: получается 45км
на восток: получается 108км
теперрь получаем:![45^{2}+108^{2}=13689=117^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=45%5E%7B2%7D%2B108%5E%7B2%7D%3D13689%3D117%5E%7B2%7D)
Ответ: 117 км