Question

По одному из данных чисел sin a, cos a, tg a и ctg a найти остальные три: 2) sin a= 0,8 и пи/2<a<пи

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества ($sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$) находим $cos \alpha$:
$cos \alpha =+- \sqrt{1-sin^{2} \alpha }$
$cos \alpha = +-\sqrt{1-0,64} =+- \sqrt{0,36} =+-0,6$
Так как это вторая четверть, то косинус в ней отрицательный, значит $cos \alpha =-0,64$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
$tg \alpha = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }$
$ctg \alpha = \frac{1}{ \frac{4}{3} } = \frac{3}{4} =0,75$