-4-9-14 ... -x= -265
-(4+9+14 ... +x)= -265
4+9+14 ... +x=265
4, 9, 14, ..., x - это арифметическая прогрессия
a₁=4
a₂=9
x=an
d=a₂-a₁=9-4=5
an=a₁+(n-1)d=4+5(n-1)=4+5n-5=5n-1
an=5n-1
n - порядковый номер члена ариф. прогрессии
265 - это сумма всех членов арифметической прогрессии.
Sn=265
Sn=(n/2)(a₁+an)=(n/2)(4+5n-1)=(n/2)(5n+3)
(n/2)(5n+3)=265
n(5n+3)=265*2
5n²+3n-530=0
D=3²-4*5*(-530)=9+10600=10609=103²
n₁=(-3-103)/10= -106/10= -10.6<0 - не подходит по смыслу задачи
n₂=(-3+103)/10=100/10=10
x=an=a₁₀
a₁₀=a₁+9d=4+9*5=4+45=49
x=49
Ответ: 49.
Y=x+(lnx)/x, x bolše čem 0
(lnx)´=1/x
x´= 1
(u/v)´= (u´v-uv´)/v²
y´=1 + (1/x . x -lnx .1)/x²=1+(1-lnx)/x²=(-lnx)/x²
{x=3+y {3x-4y=7
3*(3+y)-4y=7
9+3y-4y=7
3y-4y=7-9
-y=-2
y=2
x=3+2
x=5
ответ:y=2,x=5
Скорость Время Расстояние
Из А в В x 208/x 208
Из В в А x+3 208/(x+3) 208
Составим уравнение:
208/х - 208/(х+3) = 3
Сдвинем всё в левую сторону:
208/х - 208/(х+3) - 3 = 0
Общий знаменатель х(х+3)
208(х+3) - 208х - 3(х^2 + 3х) = 0
208х + 624 - 208х - 3х^2 - 9х = 0
-3х^2 - 9х + 624 = 0
Умножим выражение на (-3)
х^2 + 3х - 208 = 0
D = 9 + 832 = 841
х1 = (-3 + 29) / 2 = 13
х2 = (-3 - 29) / 2 = -16 (отрицательный ответ нам не подходит)
Проверка:
Из А в В ехал со скоростью 13 км/ч,проехал 208 км за 16 часов.
Из В в А ехал со скоростью 16 км/ч,проехал 208 км за 16 часов (13 + 3 часа отдыха)
Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А составила 16 км/ч.
