Question

Помогите пожалуйста решить неравентство:3sinx-2cos^2x<0

Answer 1

3sinx-2cos^2x<0

3sinx-2(1-(sinx)^2)<0

3sinx-2+2(sinx)^2 < 0

2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0

y=sinx

2y^2+3y-2 < 0

D=25

y1=1/2; y2=-2

2(y-1/2)(y+2) < 0

 

    +           -                +

_____-2 ______1/2_______

 

   -2 < y < 1/2

  -2 < sinx < 1/2

  -1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|<=1

 -pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит Z

  (-7pi/6+2pi*n;-pi/2+2pi*n)объединить ( -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит Z