Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей , а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9)/12=42.
CosB=BH/CB
1. CH=√ 4=2(по Пифагору)
2. CH^2=AH*HB
CH=4/√21
3. CB=√4±256/21=√340/21
4. cosB= 4/√21 * √21/√340 = 4/√340
Если АС равен АД то треугольник АСД равнобедренный значит углы при основании АД в этом треугольнике равны, а так как угол С=90 то углы САВ и СДА=45 Значит и угол ВАС в треугольнике АВС равен 45, поэтому АВ=ВС= 6 см, а АД=2 ВС=12 см
<span>Площадь трапеции равна (12+6)/2*6=54 см²</span>
<span>Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
</span><span>В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположные сторон равны</span>
P=AB+BC+CD+AD
2AB+2CD=12
AB+CD=6
Средняя линия ровна полусуммы оснований
ответ 3