Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник, так как ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, и ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми.
НК = СВ = 5 м
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - HK)/2 = (11 - 5)/2 = 3 м
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(16 - 9) = √7 м
Ответ: √7 м.
h-высота ABCD,ABC
Sabcd=h(BC+AD)/2=70см2
Sabc=h*BC/2=S
BC/AD=3/4
AD=4*BC/3
Подставим в первую формулу
(BC+4*BC/3)*h/2=70
h*BC/2=S
Разделим одно уравнение на другое
7/3=70/S
S=30см2
<span> В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.
Значит СК делит сторону АВ пополам и перпендикулярна ей. Отсюда АК равна 5 см, т.е. треугольник АСК прямоугольный равнобедренный. Следовательно угол А равен 45° </span>
АВ²=ВД*ВС=5*8, АВ=√40=2√10/см/
АС=√(ВС²-АВ²)=√(8²-40)=√24=2√6/см/
АД²=ВД*ДС=5*(8-5)=15, АД=√15см.
Ответ2√10см; 2√6 см; √15см
В параллелограмме и у квадрата п<span>ротиволежащие стороны параллельны и равны.</span>