Треугольники АВС и А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АН=А1Н1 -медианы, ВН=НС=В1Н1=Н1С1, треугольник АВН=треугольникА1В1Н1 по трем сторонам, значит уголВ=уголВ1, треугольник АВН=треугольникА1В1Н1 по двум сторонам (АВ=А1В1, ВС=В1С1 ) и углу между ними (уголВ=уголВ1)
Сумма внешнего и внутреннего треугольника при одной вершине равна 180градусов. 180-109=71 - первый угол. Второй угол равен 28, поскольку сумма угол треугольника равно 180 градусов, третий угол равен 180-<span> (71+28)=81 градус. </span>
Если биссектриса делит противоположную сторону пополам, то она является и медианой , и ΔАВС - равнобедренный, и АК высота,
⇒∠АКВ = 90°
Два угла при основании Δ АВС равны:
∠В = ∠С = 56°
∠ВАК = 180° - 90° - 56° = 34° → (сумма углов Δ = 180°)
По теореме косинусов
AD^2 = AB^2 +BD^2 -2*AB*BD*cosB
324 = 64 +196 -224*cosB
cosB = -64/224=-2/7
C другой стороны BC=DC+BD=12+14=26 и
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
AC^2 = 64+676+832/7=6012/7
AC=кв.корень из 6012/7