Решение:
Смотри вложение:...
ΔNMP ∠ N = 56°, ∠M =∠ P = (180-56):2 = 62°,<span>∠</span> NPЕ = 118°
Это внешний угол. В этом угле проведена биссектриса PF, ⇒ ∠NPF = 118° :2 = 59°
∠KPF = 90-59 = 31°
Пусть х- скорость реки, тогда 7+х- скорость по течению, и 7-х- скорость против течения, время по течению: 15/7+х и время против течения: 15/7-х, время, которое плыла баржа без простоя: 16-10-1 1/3= 4 2/3 часа
Из всего этого уравнение:
15/(7+х)+15/(7-х)=4 2/3
(15(7-х)+15(7+х))/(7-х)(7+х)-14/3=0
(15(7-х+7+х))/(7-х)(7+х))-14/3=0
(15*14*3-14(7-х)(7+х))/3(7-х)(7+х)=0
Уравнение имеет смысл при х не =7
14(45-49+х^2)=0
Х^2-4=0
(х-2)(х+2)=0
Х=2 и х=-2, и т к скорость положительна, то х =2
Ответ: скорость реки 2 км/ч
2 + √(2x - 1) = x
√(2x - 1) = x - 2
(√(2x - 1))² = (x - 2)²
x - 2 ≥ 0, x ≥ 2, x ∈ [2; + ∞)
2x - 1 = x² - 4x + 4
2x - 1 - x² + 4x - 4 = 0
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1 не удовлетворяет условию x ∈ [2; + ∞)
x₂ = 5
Ответ: х = 5