Найдём вершину параболы.
x=-b/2a=-2/(2*-1)=1
y=-(1)²+2*1+7=8
Т.к коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх. Поэтому все значения буду расположены выше точки (1;8). то есть y∈[8;+∞)
2a={2,-4,0}, -3b={6,0,-12}
2a-3b={8,-4,-12}
Так как этот вектор компланарен вектору c, то kc={km, 8k, kn}={8, -4, -12}
k=-1/2, значит m=-16, n=24
Находишь производную
Х^2-24
Ищешь нули производной функции х=+-√24
Соответственно это и есть экстремума