<span>Окружность
с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в
котором АВ=ВС и угол АВС=25 градусов. Найдите величину угла ВОС.
</span>
AB прараллельна DC. Если её половину прибавить к вектору AD, мы попадём ровно в точку N. AN = AD + 1/2 AB
Решение в картинках. Должно быть всё правильно. Удачи!
Площадь заштрихованного кольца, изображенного на клетчатой бумаге (см.рис.) равна 7. Найдите площадь большого круга.
----------
Обозначим радиус малого круга r, большого - R.
Примем длину стороны клетки равной а.
По рисунку легко определить, что r=3а.
<u> Длину </u><u>R</u><u> необходимо вычислить</u>, т.к. по клеткам на его вертикальной и горизонтальной оси нет целочисленных пересечений с границей верхнего круга. Но на внешней окружности есть такая точка. Обозначим её А. Точку пересечения отрезка, проведенного параллельно горизонтальному диаметру большего круга, с вертикальным радиусом меньшей окружности – В, центр окружностей – О.
АВ=4а, ОВ=а
Из прямоугольного ∆ АОВ по т.Пифагора
R²=OB²+OA²=a²+16a²=17a²
Площадь кольца равна разности площадей большого и малого кругов.
πR²-πr²=7
π17a²-9πa²=7
8πa²=7⇒
πа²=7/8
π17a²=17•7/8=119/8 (ед. площади)=14,875 (можно округлить до 15)
---------
При решении задач по рисунку с кругом на клетчатом фоне нужно помнить, что нередко радиус нужно вычислить.
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника и является гипотенузой этих треугольников.
Пусть х составляет одна часть, тогда
4х - катет
5х - гипотенуза
25x^2 - 16x^2 = 900
9x^2 = 900
x^2 = 100
x = 10
4 * 10 = 40 - другая сторона прямоугольника.
30 * 40 = 1200 см^2 - площадь прямоугольника
Ответ:
1200 см^2
