Question

Найдите угол BOC , если O - начало координат ,а координаты точек В {-√2/2;2/2} , С{√3/2;1/2}

Answer 1

Находим угол наклона сторон угла к оси х.
Сторона ОС:
$tg \alpha _{1} = \frac{Δy}{Δx} = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\alpha _1=30°$
Сторона ОВ:
$tg \alpha _2= \frac{ \frac{2}{2} }{ \frac{- \sqrt{2} }{2} } =- \frac{2}{ \sqrt{2} } =- \sqrt{2} .$
$\alpha _2=arctg(- \sqrt{2)} =-54,7356°$
Положительное значение этого угла равно 180 - 54,7356 =  125.2644°.
Отсюда угол ВОС = 125,2644 -30 = 95.26439°.