sin30=AB/18
AB=1/2*18=9(cм)
кут С=180-(90+30)=60
АС= cos60*18=9(см)
S=1/2*АВ*АС= 1/2*9*9=40,5(см2)
На 4 см. т.к у первого площадь увеличили на 12*2=24
24-20=4
первый стал больше на 4 см
Площадь трапеции S=AB×1/2(BC+AD)
Треугольник ACD - равнобедренный (угол D= угол CAD)
За теоремой Пифагора находим сторону AD. AD=√AC^2+CD^2; AD=√4^2+4^2=√16+16=√32=4√2
Треугольник ABC-равнобедренный (угол BAC=угол BCA=45°)
Пускай AB=BC=x
За теоремой Пифагора: x^2+x^2=4; 2х^2=4; х^2=2; х=±√2
х=-√2 - не удовлетворяет условию задачи
х=√2
AB=BC=√2
S=√2×1/2(√2+4√2)
S=√2×1/2(5√2)=5
Примечания: х^2(икс квадрат)
трапеция ABCD
угол A = 60
угол С = 110
проведем высоту BH
рассм тр. ABH, угол H=90, угол A=60 ⇒ угол B = 30
отсюда в трапеции угол B = 30+90 = 120
угол D = 360-120-60-110 = 70
<u>наибольший угол трапеции равен 120 градусов</u>