1)Найдем ад по теореме пифагора для этого рассмотрим треугольник абд
400-144=256
16=бд
Треугольник абд подобен тругольнику абс ,следовательно составит пропорцию
ac/ab=ad/bd
ac/20=12/16
4ac=60
ac=15
2)Теорема пифагора рассмотрим треугольник абс найдем гипотенузу
400+225=625
25=бд
cos угла с = отношение прилежащего катета к гипотенузе ac/bc
15/25=0.6
N14
Треугольник ABD - равнобедренный. По свойства равноб.треугольника углы при основании равны, то есть ∠BAD = ∠BDA → ∠BAD = 70 градусов. Если ∠BAC и ∠CAD равны, то AC - биссектриса, делящая угол пополам → ∠BAC = ∠CAD = 70/2 = 35 градусов каждый.
Если 2 угла при основании равны по 70 градусов, то можно найти ∠B. 180 - (70+70) = 180-140 = 40 градусов.
Перейдём к треугольнику BAC. Известен угол B и угол BAC. Можем найти угол ACB. 180 - (40+35) = 180-75 = 105 градусов ∠ACB
Дано: ΔABC, ∠A = 2∠B, ∠C = ∠A + 10°
Найти: ∠A - ?, ∠B - ?, ∠C - ?
Решение:
∠A + ∠B + ∠C = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
∠A заменим на 2∠B из равенства ∠A = 2∠B;
∠C = ∠A + 10°, здесь ∠A тоже заменим на 2∠B
Получаем:
2∠B + ∠B + 2∠B + 10 = 180
5∠B + 10 = 180
5∠B = 180 - 10
5∠B = 170
∠B = 170/5 = 34°
∠A = 2∠B = 34 * 2 = 68°
∠C = ∠A + 10 = 68 + 10 = 78°
Ответ: ∠B = 34°, ∠A = 68°, ∠C = 78°
Равнобедренная трапеция ABCD. Диагональ АС - биссектриса. Тогда тр-к АВС - равнобедренный (угол САD =<FCD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС).
Значит АВ = ВС=CD, то есть периметр трапеции равен 3Х+18 = 48. Отсюда Х=10.
Средняя линия равна (!0+18):2 = 14.
Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипетенузы значит угол в равен 30 градусов и значит АС равна 1:2 АВ и равна 1:2 52 и равна 26
