Задача решаемая, и я решил!)
Приступим!
z^2>=0, так как квадрат числа всегда положительный, или равен 0.
xy-z^2=1 - отсюда следует, что xy>=1
xy>=1 отсюда следует что либо x и y либо оба положительны, либо оба отрицательны, но по скольку мы знаем что x+y=2 следует, что и x и y положительные числа, так как из суммы отрицательных чисел, положительное число 2 никак не получиться. У нас появилась новая система уравнений, неравенств. - xy>=1; x+y=2; x>0; y>0, z пока оставим в покое. Отбросим пока x>0; y>0, и решим систему уравнений, неравенств - xy>=1; x+y=2. xy>=1 это тоже самое что y>=1/x, отсюда можно сделать функцию y=1/x - график данной функции - стандартная гипербола. А x+y=2 это тоже самое что y=2-x -стандартная линейная функция поднятая на 2 единицы вверх и перевернутая. Я Сделал себе рисунок этих графиков, что бы понять, что они пересекаются всего в 1й или 2х точках.
Теперь уже неравенство нам не нужно и мы переходим к системе уравнений, что бы вычислить данную точку - y=2-x;y=1/x - данную систему уравнений уже просто решить - 2-x=1/x отсюда следует, что x(2-x)=1 следовательно -x^2+2x-1=0 стандартное квадратное уравнение (мог расписать его решение, но мне лень), корень которого x=1, корень тут всего 1 оказался.
Значение x мы знаем теперь подставляем его в x+y=2, следовательно 1+y=2 отсюда следует, что y=1. Теперь зная x и y можно без труда вычислить z - xy-z^2=1 следовательно z^2=0 а следовательно z=0. Вот вам и решение x=1 y=1 z=0.
Смысл отрезка BD исходит из условного обозначения на рисунке углов у вершины B: угол ABD обозначен таким же знаком, как угол DBC. Это значит, что данные углы равны. То есть, отрезок BD делит угол B пополам. Такой отрезок называется биссектрисой угла (в данном случае — угла B).
Нет не в любом, существуют 50-тиугольники у которых стороны образованы 50 отрезками лежащими попарно на 25 прямых. Построить его несложно достаточно взять пять правильных пятиугольников и наложить их друг на друга со сдвигом пусть в 10 градусов. Получится 50 угольник с 25 выпуклыми углами и 25 впуклыми ;). соответственно каждая сторона каждого пятиугольника будет как бы разрезана 4 углами от других 4-х пятиугольников, соответственно эта разрезанная сторона будет состоять из двух отрезков лежащих на одной прямой.
Первое уравнение неправильно записали или в нем нет решения. 4x сокращается, остается 2=6 что всегда ложно.
Во втором уравнении переносим левую часть вправо, выходит 2х+12 = 0, значит 2х=-12, а х = -6.
Сначала раскрываем скобки, выходит 5х-15 = 4х+8, затем также как во втором. х-23 = 0, х = 23.
Опять раскрываем и переносим. 15х-6 = 16х+12, х+18 = 0, х = -18.
не имеет решений, также как первое уравнение, так как 3/4 не равно 1/5 никогда.
самое мутное, тут нужно раскрыть модуль и в зависимости от знака выйдет либо один корень либо другой.
-3-2х = 5, тогда 2х = -8, х = -4
И
3+2х = 5, тогда 2х = 2, х = 1.
Предположим, расстояние между городами А и С равно х километрам. В этом случае мотоцикл затратил на преодоление этого расстояния (х/90) часов, автомобилю же для этих целей понадобилось (х + 90)/90 часов, а скорость машины составила 90х/(х + 90) км/ч.
Расстояние между городами С и В равно (403 - х) км, и автомобиль проехал его за (403 - х)*(х + 90)/90х часов, что по условию равно времени, которое понадобилось мотоциклу, чтобы вернуться из С в А, т.е. (х/90) часам. Получили уравнение
(403 - х)*(х + 90)/90х = х/90 или
2х² - 313х - 36270 = 0.
Данное уравнение имеет один положительный корень - х = 234.
Таким образом, расстояние между городами А и С составляет 234 км.
