синус это отношение катета противолежащего угла к гипотенузе, то есть в данном случае sin A=BC/AB. 3/5=BC/AB. тогда пусть ВС=3х, а АВ=5х.
по теореме пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
25х²=9х²+64
16х²=64
х²=4
х=2
тогда гипотенуза АВ=5*2=10
Углы при осн равноб треуг равны. значит они по 25 град. угол при вершине 180 -25-25=130
Центр вписаной
окружности – точка пересечения биссектрис. Биссектриса делит угол пополам. Сумма
острых углов прямоугольного треугольника: 180 – 90 = 90. Следовательно сумма углов
ОАВ и ОВА = 90 : 2 = 45. Значит АОВ = 180 – 45 = 135.