Question

помогите решить задание по экзамену. нужно доказать тождество, можно пожалуйста подробнее и желательно по действиям расписать. №

10, только не с ГДЗ! я там смотрела,ничего не пойму! (см.вложения)

Answer 1

можно по-разному...

можно просто раскрыть скобки в обеих частях равенства и привести подобные...

лучше, если увидите формулы...

слева можно вынести за скобку общий множитель: (x^2 + y^2)

(x^2 + y^2) * ((x^2 + y^2)^2 - 4x^2*y^2) ---теперь использовать формулу квадрат суммы

(x^2 + y^2) * (x^4 + 2x^2*y^2 + y^4 - 4x^2*y^2) = (x^2 + y^2) * (x^4 - 2x^2*y^2 + y^4) = 

(x^2 + y^2) * (x^2 - y^2)^2 ---опять формула, но уже квадрат разности...

последнее произведение можно записать иначе, применив формулу разность квадратов...

(x^2 + y^2) * (x^2 - y^2)^2 = (x^2 + y^2) * (x^2 - y^2) * (x^2 - y^2) = (x^4 - y^4) * (x^2 - y^2)