Предположим, расстояние между городами А и С равно х километрам. В этом случае мотоцикл затратил на преодоление этого расстояния (х/90) часов, автомобилю же для этих целей понадобилось (х + 90)/90 часов, а скорость машины составила 90х/(х + 90) км/ч.
Расстояние между городами С и В равно (403 - х) км, и автомобиль проехал его за (403 - х)*(х + 90)/90х часов, что по условию равно времени, которое понадобилось мотоциклу, чтобы вернуться из С в А, т.е. (х/90) часам. Получили уравнение
(403 - х)*(х + 90)/90х = х/90 или
2х² - 313х - 36270 = 0.
Данное уравнение имеет один положительный корень - х = 234.
Таким образом, расстояние между городами А и С составляет 234 км.
Используем формулу sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)
16*sin112*cos112/sin<wbr />224 = 16*sin112*cos112/2*s<wbr />in112*cos112 =
Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе sin112 и cos112 и получаем
= 16/2=8
Ответ 8.
В первом примере = 32, результат получится, как от деления 96/3 столбиком, так и от деления каждого слагаемого в скобках. Поэтому же алгоритму можно решить и остальные примеры, представив делимое суммой двух слагаемых, упростив решение.Этот прием не есть- универсальный; представив 96 суммой (70+ 26), мы пример не упростим, чтобы каждое слагаемое разделилось на 6 без остатка, более того- выйдут иррациональные числа, о которых- в начальных классах- не ведают.
Найдем вероятность попадания первого стрелка.
28/42=2/3.
Найдем вероятность попадания второго стрелка.
20/70=2/7.
Найдем вероятность попадания третьего стрелка.
45/54=5/6.
Найдем вероятность попадания четвертого стрелка.
42/46=21/23.
Далее необходимо найти, какой стрелок лучше стреляет. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Получается, что вероятность попадания первого - 644/966.
Второго - 276/966.
Третьего - 805/966.
Четвертого - 882/966.
Наибольшая вероятность попадания у четвертого стрелка. Тренер выберет четвертого стрелка.
Значение выражения -10*(sin97*cos97)/si<wbr />n194 будет равно -5.
Как получилось? Такие задания решаются легко, если обратить внимание на величины углов. Сразу заметно, что 194 = 2*97. Теперь ясно, что нужно воспользоваться формулой синуса двойного угла sin(2*x)=2*sin(x)*co<wbr />s(x). Знаменатель заменяем выражением sin194 = 2*sin97*cos97 и получим выражение -10*(sin97*cos97)/(2<wbr />*sin97*cos97). После сокращения останется -5.
