По теореме сосницкого площадь треугольника равна двойному произведению cумм его отрезков: S=2(3+5)=16
Обозначим гипотенузу за х. тогда катет против угла в 30 градусов равен х/2
Второй катет по теореме ПИфагора равен х·√3/2
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
х²·√3/4=50√3/3
х²=200/3
х=10√2/3
катет против угла в 60 градусов равен х√3/2=10√2/3·√3/2=5√2
Т.к. угол ABY равен углу YXZ, то ΔABY подобен ΔYXZ по 1 признаку (т.к. угол Y - общий) => ABY равен углу XZY
Так как коэффициент подобия равен 1,8
ZU/VU=1,8
ZU=1,8*2=3,6
SU/TU=1,8
TU=18/1,8=10