4x^2 – 1=(2х-1)(2х+1)
25x^2 – 9y^2=(5х-3у)(5х+3у)
3x^2 – 6x=3х(х-2)
<span> 5by – y =у(5b-1)</span>
bx^2 - bу^2=b(x-y)(x+y)
5х+5у=5(x+y)
bc - bd=b(c-d)
ах^2 + 2аху + ау^2=a(x+y)²
ав^2 - 3в^2 + аву - 3ву=b(b+y)(a-3)
ab-a^2b=ab(1-a)
8m(a-3)+n(a-3)=(a-3)(8m+n)
(p^2-25)-q(p^2-25)=(p²-25)(1-q)=(p-5)(p+5)(1-q)
3а^2-3в^2=3(a-b)(a+b)
12а^2-4=4(3a²-1)
9x^2 + 18ху + 9у^2=9(x+y)²
-7p^2 + 28pq - 28q^2= -7(p²-4pq+4q²)= -7(p-2q)²
<span> 8x^3 - 8y^3= 8(x</span>³-y³)=9(x-y)(x²-xy+b²)
X+1/3-x+10/6=3
2x+2-x-10=18
x=18+10-2
x=26
Функция y=2x+x³
Производная y'=2+3x²
Квадратное уравнение имеет корни если:
а=1 в=-2(m+3) c=16
D= b²-4ac
D=(-2(m+3))²-4*16=4m²+24m+36-64=4m²+24m-28
4m²+24m-28≥0
Рассмотрим функцию у=4m²+24m-28. Графиком функции является парабола ветви которой направоены в верх, найдем нули функции для этого решим уравнение:
4m²+24m-28=0
2m²+12m-14=0
D=12²-4*2*(-14)=144+122=256
m1=(-12-√256):2*2=(-12-16):4=-7 m2=(-12+16):4=1
(Необходимо начертить прямую на которой отмечены две заштрихованные точки вначале -7 а потом 1).
Выясним как располагается парабола относительно оси ОХ:
у≥0 при m∈(-бесконечности; -7]; [1; + бесконечности). Значит m∈(-бесконечности; -7]; [1; + бесконечности) квадратное уравнение имеет корни
(извени но я не знаю как здесь написать знак бесконечности)
<span />
Решение на фото во вложении.