У+2 больше на 3
у+2 = 3у-4 + 3
у+2 = 3у - 1
X=(1/9-5)/3≈-1,630. Корень принадлежит отрезку от -1 до -2 (можно от -1,5 до -2).
находим a:
x=3
3^3-6*3^2+a*3-6=0
27-54+3a-6=0
3a=33
a=33/3=11
исходное уравнение:
x^3-6x^2+11x-6=0
Так как известен один корень x=3, то данный многочлен можно представить как:
(x-3)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-3x^2-3ax-3b=x^3+x^2(a-3)+x(b-3a)-3b
приравняем коэффициенты:
a-3=-6
b-3a=11
получим:
a=3-6=-3
b=11-9=2
(x-3)(x^2-3x+2)=0
x^2-3x+2=0
D=9-8=1
x2=(3+1)/2=2
x3=(3-1)/2=1
сумма кубов: 2^3+1^3=8+1=9
Ответ: 9