Question

Числа 3x,4y,5z,6w образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найдите число y, если x=2 , w=12

Answer 1

Пусть разность прогрессии k, тогда
$3x+3k=4y+2k=5z+k=6w\\3k=6w-3x\\k=2w-x\\\\4y=6w-2k=6w-(4w-2x)=2w+2x\\y={w+x\over2}$

Теперь если подставить x и w в полученную формулу, то найдем y:
$y={2+12\over2}=7$

Ответ: y=7