Пусть на данный момент времени брату х лет, а сестре у лет.
Два года назад брату было (х-2) лет, а сестре (у-2) лет.
Брат был старше сестры в 2 раза, то есть (х-2)=2(у-2) .
Восемь лет назад брату было (х-8) лет, а сестре (у-8) лет.
Брат был старше сестры в 5 раз, то есть (х-8)=5(у-8) .
![\left \{ {{x-2=2(y-2)} \atop {x-8=5(y-8)}} \right. \; \left \{ {{x-2=2y-4} \atop {x-8=5y-40}} \right. \; \left \{ {{x-2y=-2} \atop {x-5y=-32}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-2%3D2%28y-2%29%7D+%5Catop+%7Bx-8%3D5%28y-8%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-2%3D2y-4%7D+%5Catop+%7Bx-8%3D5y-40%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-2y%3D-2%7D+%5Catop+%7Bx-5y%3D-32%7D%7D+%5Cright.+)
Вычтем из 1-го уравнения 2-ое.
![\left \{ {{3y=30} \atop {x-2y=-2}} \right. \; \left \{ {{y=10} \atop {x=2y-2}} \right. \; \left \{ {{y=10} \atop {x=2\cdot 10-2=18}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3y%3D30%7D+%5Catop+%7Bx-2y%3D-2%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D10%7D+%5Catop+%7Bx%3D2y-2%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D10%7D+%5Catop+%7Bx%3D2%5Ccdot+10-2%3D18%7D%7D+%5Cright.+)
Брату на данный момент времени 18 лет, а сестре 10.
Х(х-7)=8
х^2-7x-8=0
получаем квадратное уравнение, затем ищем дискриминант.
D=b^2-4ac=49-4*1*(-8)=49+32=81=9^2
ищем корни
x1=7+9/2=8
x2=7-9/2=-1
А) соль (1/3)/4*30=2 1/2 (две целых одна вторая) ч.ложки
перец (1/4)/4*30=1 7/8 (одна целая семь восьмых) ч.ложки
гвоздика (1/2)/4*30=3 3/4 (три целых три четвертых) ч.ложки
б) сахар 1,5/4*9=3 3/8 (три целых три восьмых) стакана
мука (2/3)/4*9=1 1/2 (одна целая одна вторая) стакана