F(x)=2x² -8x+6
f ' (x)=4x-8
4x-8=0
4x=8
x=2
f(-1)=2*(-1)² -8*(-1)+6=2+8+6=16 - наибольшее
f(2)=2*2² -8*2+6=8-16+6= -2
f(4)=2*4² -8*4+6=32-32+6=6
Ответ: 16.
1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)
При a=7,5, b=2,5 маємо
3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150
б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)
При х=1/12 маємо
(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0
2) (2х-5)²-9х²=0
(2х-5)²-3²х²=0
(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0
(-х-5)(5х-5)=0
[-х-5=0
[5х-5=0
[х=-5
[х=1
{-5;1}
3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.
4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.
Обычные свойства степеней...
Пусть производительсть первого рабочего 1/3х, тогда второго рабочего 1/х
(1/3х+1/х)*3=1
1/х+3/х=1
4/х=1
х=4
1/(3*4)=1/12 - производительность первого рабочего
12 дней потребуется на выполнение всей работы первому рабочему
1/4 - производительсть второго рабочего
4 дня потребуется на выполнение всей работы второму рабочему
Ответ. 12 дней и 4 дня.
