1) Знайдемо координати точки перетину діагоналей АС і ВД, як координати середини діагоналі АС:
x₀ = (-1 - 2)/2 = -1,5; y₀ = (1 + 3)/2 = 2; z₀ = (4 - 1)/2 = 1,5;
O(-1,5; 2; 1,5)
2) Знайдемо координати точки D, як координати кінця відрізка:
x₁ = 2x₀ - x₂ = 2·(-1,5) - 3 = -3 - 3 = -6;
y₁ = 2y₀ - y₂ = 2·2 + 3 = 4 + 3 = 7;
z₁ = 2z₀ - z₂ = 2·1,5 - 6 = 3 - 6 = -3.
D(-6; 7; -3).
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна = > эта сторона равна 2*10 = 20см
Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на сторону = 20*11/2 = 110см^2
Ответ: 110 см^2
A (5;3;2) и B (3;-1;-4)
Найти M (середину)
M= ( (x1+x2) /2 ; (y1+y2) /2 ; (z1+z2) /2 )
M (4;1;-1)
1.∠АВС + ∠СВД = 180° т.к. это смежные углы
∠АВМ = ∠СВМ, т.к. биссектриса делит угол пополам
∠СВД = х
∠АВМ = х+30
тогда:
(х+30)*2 + х = 180
3х = 180-60 = 120
х = 40
∠СВД = 40°
∠АВМ = ∠СВМ = 70°
2.AB=AC+CB=2,4+7,6=10см
BD=AB-AD=10-6=4см
Формула расстояния между двумя точками через их координаты
Возведём в квадрат
r² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
---
Минимальное значение модуля разности координат x равно 0.
---
Максимальному значению (и квадрата, и модуля) разности координат x соответствует минимальное значение квадрата разности по координатам y.
Минимальное значение разности квадрата разности по y равно 0
r² = (x₂-x₁)² + 0²
r² = (x₂-x₁)²
Извлекаем корень
r = |x₂-x₁| = 10
И ответ <span>Б [0;10]</span>