4t - 1 = 0
4t = 1
t = 1/4
t = 0,25
8t - 3 = 0
8t = 3
t = 3/8
t = 0,375
12t - 17 = 0
12t = 17
t = 17/12
t = 1 целая 5/12
Надо подставить данные числа в уравнение.
х²-2у=7
5-2*8=5-16=-11≠7
(-1)²-2(-3)=1+6=7 , 7=7 ⇒ (-1,-3) - решение уравнения
Переведем все минуты в часы:
10 минут=1/6 часа
2 минуты =1/30 часа
Пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. Пройдя 14 км со скорость v, он затратил 14/v часов, Ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. Составим и решим уравнение:
54/v+1/30=14/v+40/(v+10)+1/6
(54-14)/v+40/(v+10)=1/6-1/30
40(v+10-v)/(v(v+10))=2/15
400*15/2=v(v+10)
v²+10v-3000=0
D=10²+4*3000=12100=110²
v₁=(-10+110)/2=50 км/ч
v₂=(-10-110)/2=-60 <0
Ответ 50 км/ч
Пусть скорость реки x км/ч, тогда скорость по течению (x+3) км/ч, а против (х-3) км/ч. Составим и решим уравнение.
4/(x-3)+25/(x+3)=1
4x+12+25x-75=x²-9
х²-29х+54=0
D=29²-4*54=625=25²
х₁=(29-25)/2=2 км/ч < cкорости течения
х₂=(29+25)/2=27 км/ч скорость парохода
Ответ 27 км/ч
Пусть х - скорость течения. Скорость лодки против течения отличается от скорости лодки по течению на 2 скорости течения, то есть на 2х. Но поскольку скорость лодки против течения и скорость лодки по течению члены арифметической прогрессии, то находим, что разность прогрессии равна 2х. Тогда скорость лодки против течения - х +2 х = 3х, скорость лодки по течению - 3х +2 х = 5х. Имеем:72/3х+72/5х=12,8⇒x=3км/ч