Y=3+7x-4x² k=f`(x0)=-9
y`=7-8x=-9
-8x=-9-7
-8x=-16
x=-16:(-8)
x=-2
y(-2)=3-14-16=-27
(-2;-27)
Обозначим длину за х.
Ширина будет равна 5+х
S=a*b
x(x+5)=36
x²+5x-36=0
По т. Виета:
x1=-9 x2=4
x1 не удовлетворяет, сторона не может быть отрицательной.
Ширина равна 4, длина 4+5=9
Ответ: 9см; 4 см.
1. График функции - квадратная парабола с коэффициентом сжатия по оси Х, равным 3.5, направленная ветвями вниз и смещенная по оси Y вниз на 2.6.
График функции симметричен относительно оси Y и функция принимает только отрицательные значения, поэтому ни одной точки графика функции нет в I и II четвертях.
2. Выполним преобразования.
y=x²-12x+34=(x²-2*6x+6²)+34-6²=(x-6)²+34-36=(x-6)²-2
График функции - квадратная парабола, направленная ветвями вверх, смещенная по оси Y вниз на 2 и смещенная по оси Х вправо на 6.
Найдем точку пересечения графика функции с осью Y, для чего положим х=0 ⇒ y=34. Следовательно, ни одной точки графика функции нет в III четверти.
(6;-8)
эфарппррпоаптврокнеееаараппр