На 5 фабриках производят какое-то количество сладостей, в 4 других фабриках производят на 20 штук меньше. Сколько сладостей производит одна фабрика, если в месяц все фабрики производят вместе 160 сладостей.
![3x+y=4;\\ y=4-3x](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2By%3D4%3B%5C%5C%0Ay%3D4-3x)
и для каждого целого значения х значение у будет тоже целым.
Тогда решение этого уравнения можно записать в виде
![x=t;\,\,y=4-3t](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dt%3B%5C%2C%5C%2Cy%3D4-3t)
где t принадлежит целым числам.
Отсюда параметрическое уравнение прямой:
![\begin{cases}x=t,\\ y=4-3t.\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3Dt%2C%5C%5C%0Ay%3D4-3t.%5Cend%7Bcases%7D)
См. приложение
========================
1. Строим сначала график функции y = x² - 2x. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх.
(1;-1) - координаты вершины параболы.
2.График функции y = x² - 2x симметрично отобразим относительно оси ординат, получим график функции y = x² - 2|x|
3. Нижнюю часть графика функции y = x² - 2|x| симметрично отобразим относительно оси Ох в положительную часть оси ординат, в результате получим график функции y = |x² - 2|x||
Графиком функции y = a-1 является прямая, параллельная оси Ох.
1) При a-1=0 откуда а=1 графики функций имеют три общих точек, следовательно, уравнение имеет три решения.
2) При 0 < a-1 < 1 откуда 1 < a < 2 графики пересекаются в 6 точках, следовательно уравнение имеет 6 решений.
3) При а - 1 = 1 откуда а=2 графики имеют четыре общих точек, следовательно, уравнение имеет ровно 4 решений
4) При a-1 > 1 откуда a>2 графики имеют две общих точек, значит уравнение имеет два решения